移动通信作业1

作业1

1.简述移动信道中电波传播的方式及其特点

电波的传播方式

• 直射波
• 反射波
• 散射波
• 绕射波

移动信道中电波传播的特点

主要特点是信号衰落，包括：

• 与传播距离相关的路径损耗
• 收地形地貌影响的慢衰落损耗
• 收多径效应等影响的快衰落损耗

2.试推导收、发天线均为方向性天线时，以dB为单位的自由空间传播损耗表达式。（注意：传播距离单位为m，频率单位为Hz）

• 设发射功率为$P_T$,方向性发射天线的增益分别为$G_T$
• 则距离辐射源$d$处的无线电波功率密度：$S = \frac{P_T G_T}{4\pi d^2}(W/m^2)$
• 设接收端天线的等效面积为$A_R$，增益为$G_R$，则接收段天线接收到的功率为：$P_R=SA_R=\frac{P_TG_TA_R}{4\pi d^2}$
• 由于$A_R=\frac{\lambda^2G_R}{4\pi}$，故$P_R=P_TG_TG_R(\frac{\lambda}{4\pi d})^2$
• 路径损耗：$L_{fs}=\frac{P_T}{P_R}=\frac{1}{G_TG_R}(\frac{4\pi d}{\lambda})^2$
• 则$\left[L_{\mathrm{fs}}\right](\mathrm{dB})=32.44+20 \log d(\mathrm{~km})+20 \log f(\mathrm{MHz})-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{T}}\right)-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{R}}\right)$
• 由于距离单位是$m$，频率单位是$Hz$，故$\begin{aligned}\left[L_{\mathrm{fs}}\right](\mathrm{dB}) &=32.44+20 \log d(\mathrm{~m})+60+20 \log f(\mathrm{~Hz})+120-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{T}}\right)-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{R}}\right) \\ &=212.44+20 \log d(\mathrm{~m})+20 \log f(\mathrm{~Hz})-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{T}}\right)-10 \log \left(\mathrm{G}_{\mathrm{R}}\right) \end{aligned}$

3.假设$d_1=10km,d_2=5km$，工作频率为450MHz，$|x|=82m$，试求电波传播损耗值。

• $\lambda=\frac{c}{f}=0.667m$
• 第一菲涅尔半径$x_1=\sqrt{\frac{\lambda d_1d_2}{d_1+d_2}}=47.15m$
• $|x|/x_1=|1.739|$，当有障碍物时为$-1.739$，绕射损耗大约为$21dB$，没有障碍物时>0，绕射损耗约为0

4.对比快衰落和慢衰落的成因和特点

成因

• **快衰落：**信道中的反射物和散射物导致发射波到达接收机时形成在时间、空间上相互区别的多个无线电波。 不同多径成分具有的随机相位和幅度引起信号幅度波动。
• **慢衰落：**移动中的移动台或接收天线随时间、地点、地形变化受到阴影效应的影响，信号电平中值发生的衰落

特点

• **快衰落：**发生在小尺度范围内的信号衰减，可以通过均衡技术等进行“抗衰落”；
• **慢衰落：**发生在大尺度范围内的信号衰减，可以通过“衰落储备“避免通信的中断。

5.采用双射线信道模型，分析多径效应在频域上对信道的影响。